En el libro “Introducción a la Teoría analítica de números” de T. M. Apostol hemos encontrado dos propuestas de demostración de nivel medio sobre números primos y compuestos:
(a) Demostrar que todo número N mayor que 12 es suma de dos compuestos.
(b) Demostrar que si 2n+1 es primo, n ha de ser potencia de 2.
En la primera has de darte cuenta del papel que juega el número 12. Quizás debas expresar el número N en forma de binomio.
La segunda recuerda los números de Fermat. Un camino posible es el de abordar el teorema recíproco.
No son excesivamente difíciles.
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