miércoles, 13 de mayo de 2009

Vuelta a la Combinatoria

Después de varios meses tratando de números primos, cuadrados y cifras, será bueno volver a la Combinatoria. Para comenzar, esta cuestión:

Consideramos los números enteros menores que 1000, desde el 000 hasta el 999. Para cada uno sumamos sus cifras (sistema de numeración decimal) y obtendremos una suma S. Encuentra un valor de S para el que hay exactamente 63 números que la producen.

Tres ayudas:

Para suma S=4 hay 15 números que la producen, desde 004 hasta 400.

Para suma S=15 tendremos 69 soluciones.

Te puede ayudar este esquema de decisión, si llamas A a la primera cifra


Y una curiosidad:

Si representamos el número de soluciones para cada valor de S entre 0 y 27, nos resulta esto:



¿Te recuerda algo? No saques conclusiones precipitadas.

2 comentarios:

Claudio dijo...

Hola Antonio,
Justamente yo estaba trabajando en lo mismo para hacer un acertijo.
Solo voy a decir que hay dos Sumas (S), que difieren en un número primo, que son producidos por 63 números.
Saludos

Antonio Roldán Martínez dijo...

Gracias,Claudio.

Está visto que nuestros blogs tienen intersección no nula, y que se seguirán produciendo estas coincidencias. Creo que debes publicar el acertijo, porque sólo has sugerido la solución y porque tenemos seguidores distintos.

Nos vamos a tener que consultar :-)