No debemos conceder demasiada importancia al descubrimiento de la entrada anterior:
Todo número natural es siempre divisor de un número expresado de esta forma: 1111…00000…
En realidad es una aplicación sencilla del Principio del Palomar:
Si repartimos m objetos en n conjuntos, y m>n, entonces, al menos un conjunto deberá contener 2 objetos o más.
Así, podríamos inventar múltiples propiedades parecidas:
Entre los veinte primeros números de la sucesión de Fibonacci existirán al menos dos cuya diferencia sea múltiplo de 17. En efecto, 144-8 = 136 = 17*8
Toda progresión aritmética de más de 10 términos contiene al menos dos elementos que terminan en la misma cifra. Por ejemplo 7, 20, 33. 46, 59, 72, 85, 98, 111, 124, 137, 150, 163, 176,…(Se puede prescindir en este caso del Principio del Palomar ¿Cómo?)
(Propuesta por Paul Erdös) Si tomamos n+1 números naturales cualesquiera, todos ellos menores que 2n, entre ellos habrá al menos dos que sean primos entre sí.
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